Solamente los Estados pueden ser parte en los asuntos contenciosos planteados a la Corte Internacional de Justicia. La jurisdicción de la Corte está limitada a los asuntos en los que ambas partes han sometido su disputa a la Corte. Cada parte debe cumplir las obligaciones que le incumban como consecuencia del juicio emitido por la Corte, el Consejo de Seguridad puede ser invitado a "hacer recomendaciones o decidir sobre medidas" si así lo estima pertinente.
En la práctica, los poderes de la Corte se han visto limitados por la desgana de las partes condenadas en respetar las sentencias de la Corte, o por la imposibilidad del Consejo de Segurdad para imponer las consecuencias del juicio, muy especialmente si el fallo va en contra de los intereses de unos de los cinco países miembros del Consejo de Seguridad que tiene el poder del veto sobre cualquier decisión,
Sin embargo, en lo que concierne a las partes, un juicio de la Corte es vinculante, final y sin posibilidad de apelación y, como consecuencia de la firma de la Carta de las Naciones Unidas, cada Estado Miembro de las Naciones Unidas se compromete automáticamente a obedecer cualquier sentencia de la Corte Internacional de Justicia en un asunto en el cual sea parte. Asimismo, la Carta de las Naciones Unidas contempla en su artículo 94 párrafo segundo, la posibilidad de los Estados de recurrir frente a un incumplimiento de una resolución de la Corte al Consejo de Seguridad, el cual tiene la potestad de hacer recomendaciones o dictar medidas con el fin de que se cumpla lo fallado por parte de la Corte en el caso particular.
Por ejemplo, los Estados Unidos habían aceptado previamente la jurisdicción obligatoria de la Corte desde su creación en 1946 pero retiró su aceptación tras el juicio de 1948 que compelió a los Estados Unidos a "cesar y abstenerse" del "uso ilegal de la fuerza" contra el gobierno de Nicaragua. La Corte afirmó que los Estados Unidos se encontraban incursos "en una infracción de su obligación bajo el Derecho internacional consuetudinario de abstención del uso de la fuerza contra otro Estado" y le fue ordenado pagar compensaciones, aunque nunca cumplió su obligación.
Algunos ejemplos de asuntos puestos en consideración de la Corte Internacional de Justicia:
- Una queja de los Estados Unidos en 1980 en la que Irán tenía detenidos a diplomáticos americanos en Teherán en violación de las normas de Derecho internacional.
- Una disputa entre Túnez y Libia acerca de la delimitación de la plataforma continental entre ellos.
- Una disputa acerca del curso de la frontera marítima que divide los Estados Unidos y Canadá en el área del Golfo de Maine.
- Una queja realizada por la República Federal de Yugoslavia contra los estados miembros de la Organización del Tratado del Atlántico Norte acerca de sus acciones en la Guerra de Kosovo.
- Caso sobre costumbres regionales que enfrentó a Colombia contra Perú sobre el Caso Haya de la Torre.
